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【第一回七番勝負 問三:解説記事】

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記事番号記事日付記事タイトル・発言者
[84039]2013年8月31日
グリグリ

[84039] 2013年 8月 31日(土)07:55:32【2】オーナー グリグリ
七番勝負感想記事への回答(その二:問三関連)
[84002] 油天神山さん
これは従来の十番勝負では出せない、ペアシティならではの良くできた問題だと思いますが、該当するペアの片割れの大半が千葉市か北九州市になっちゃったのはちょっと残念。

[84003] k_itoさん
同感です。誤差範囲1000人までという厳しさが原因ですね。想定解数48という「適正数」に収めるためなんでしょうが、そもそもペアシティの想定解数の適正数はどの程度なのか、というのが気になります。というのも、十番勝負のありうる解答(いわば「分母」)は市の数なので789通りなわけですが、ペアシティでは順序問題なら622521通り、順不同でも311655通りです(たぶん)。これだけ違うのだから、思い切って誤差範囲を緩くして、想定解数が数百となっても問題として成立するのではないかな、なんて思います。いかがでしょう。

[84015] 実那川蒼さん
ペアの一方が千葉市か北九州市を含む解答ばかりだったので「それ以外の解答」を探すべく、堺市以降鹿児島市くらいまで必死に計算しまくりましたが、問題か既出解しか出てこないので断念。「面白みのない解答」だと思いつつペアの一方に千葉市を含む解答を選択。

誤差範囲を1000人にした理由は、1000人で確認したところ、48ペアという適度で少なくない数になった点があります。1000人という3桁までの綺麗な誤差範囲でまとまったことで満足しましたので、2000人や1万人など他の範囲での検証は行いませんでした。問題ペアに千葉市を含むペアを入れて、千葉市と北九州市を含まないペアによる解答を一つ増やし5ペアにすることも考えたのですが、該当しないペア(境界線ペア)がいずれも千葉市ペアだったので問題ペアには入れたくなかった訳です。

想定解数を十番勝負の基準で考える必要がない、すなわち、まぐれ当ては困難である、という状況から、想定解数を大きくしても構わないというのは、その通りだと思いました。

実際に適当に答えた場合に正答となる確率を計算してみました。十番勝負の想定解数を仮に50市で計算してみると、50/789=0.0633 になります。七番勝負の順序形式と順不同形式にこの確率を割り当てると、各々の想定解数は、39,450 と 19,750 になりますので、想定解数を50の10倍、500程度にしたとしても、適当に答えた場合に正解してしまうということを気にする必要はないでしょう。ただし、残りペアを気にしながら解答を探すという臨場感(切迫感?焦り?)がなくなるのはどうかなという考えもあります(想定解数の少ない問題を適度に入れて緊張感を演出するというのは必要かもしれません)。

今回の問題で誤差範囲を1万人にした場合の想定解数を調べてみました。50万人以上の市に対して、いくつの市が該当するかを一覧にしました。

50万人以上の市誤差1万人の場合誤差1千人の場合
北九州市155市24市
千葉市181市17市
堺市22市2市
新潟市20市2市
浜松市13市0市
熊本市10市0市
相模原市7市1市
岡山市7市0市
静岡市6市0市
船橋市3市0市
鹿児島市3市0市
八王子市7市0市
川口市2市0市
姫路市3市1市
松山市4市0市
宇都宮市4市1市
東大阪市1市0市
合計448市48市

1万人にすると明らかにペアの組み合わせが多様になり、問題ペアにおいても、解答ペアにおいても面白味が出てくるのは間違いありません。この検証からも、誤差範囲が1万人になることで100万人の精度がややボケてしまうということよりも、解答ペアのバラエティを広げる方が、解答者にはより楽しさが増すと言うことを認識しました。結論として、七番勝負では、まぐれ当たりを排除する意味での想定解数を制限する必要はないと言うことを念頭に、解答ペアの面白味により配慮するべきであると言うことで、今後の参考とします。適切なご指摘をありがとうございました。


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