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[100285][100292]深夜特急さん、[100290]Ｎさん、[100295]MasAkaさん
なんとなく呟いたネタに反応してくださり、ありがとうございます。

海のない長野県だと
塩尻市→伊那市→静岡市で太平洋に
木曽町→高山市→富山市（or白山市）で日本海に
簡単に（？）到達することができます。

ちなみに日本で海岸線から一番遠い地点は長野県佐久市にあるそうですが、
佐久市→茅野市→伊那市→静岡市のルートで意外と少ないです。
長野県（とその周り）は市域の広い自治体が多く、案外簡単に海にたどり着きそうですね。栄村〜根羽村（最北の役場〜最南の役場）だと、
栄村→飯山市→中野市→長野市→上田市→松本市→木曽町→王滝村→中津川市→平谷村→根羽村
という風になります。直線距離で200km以上離れていますが、9自治体経由で辿り着きますね（これって案外少ないのかな？）。
駿河湾から日本海へ行くルートとしては、
静岡市→伊那市→木曽町→高山市→富山市
というものがあります。これには驚きました。

自分も気になったのでExcelに計算させてみました。最大数は7で9市町ありました。（桐生市や高崎市の飛び地が絡む検証が適当ですが、おそらく大丈夫なはず…）
御推察通り群馬県南部と埼玉県北部でしたね。出口は日本海・東京湾・駿河湾の3パターンに大別されました。埼玉県北から駿河湾は意外。秩父市・甲府市・静岡市が大きいのが効いてますね。東松山市からはどの方向に行っても7市区町村経由です。
すごいデータをありがとうございます。予想通りというか、意外というか、うまく言葉が出ませんが面白かったです。
東京湾なら江戸川区、日本海なら長岡市、駿河湾なら静岡市、と固定されているんですね。多少ばらつきがあると思っていました。
合併で市域が大きくなった日光市、秩父市、甲府市、静岡市、海に隣接するようになった長岡市など、大合併はこういうところにも影響を及ぼしているようですね。
飛び地に関しては、「市区町村境を越える」ことがポイントなので、別物として考えるべきかなあと思いました。今回の検証に影響はなさそうですが……。

ところでExcelでこんなこともできるんですね。使いこなせたら楽しそうです。
「最少経由自治体数」を求める方法自体は恐らくわかるのですが、それをExcelで求められるというのはすごいですね。

東京湾・駿河湾・日本海の３方向どちらに向かっても海まで最低７市区町村を通る必要がある東松山市は新たなる「日本のへそ」候補になり得そうです。
どの海からも（経由する自治体数の点で）同様に遠い、ということですね。全市区町村がそれぞれどの海に近いか、「境界」はどこか、も考えてみたいところです。