メンバー紹介

第57回の結果を加えて、十番勝負研究所の各ページを更新しました。まずは、難易度分析です。
解答者の感想のように今回は難易度が高まりました。回別総合難易度は57回中25位と中位ですが、50回以降の最難回になりました。問題別では、問四と問八が難易度ランクE、問一と問二が難易度ランクAでした。問四は全570問中27位です。この結果、4連覇を果たしたＮさんの完答所要時間は5日23:15:41で57回中8位ですが、最初のヒント提示後でみると2日02:13:25で、これまでの最長となりました（ヒント後所要時間2位は、同じＮさんの第49回2日01:55:51で、これに18分遅れ。なおＮさんは4連覇を含み7回一位完答していますが、うち4回はヒント前完答）。同様に深夜特急さんの問四金メダルの所要時間5日21:49:30は全570問中3位ですが、最初のヒント提示後3日21:02:16を要し、1位の第38回問八（都道府県で最も孤立する市、桜トンネルさん、19分後）、2位の第42回問六（都道府県庁所在地よりも人口密度が高い市、白桃さん、8時間後）を大きく上回りました。

いつものとおり問題間の難易度を各指標で示します。

総合難易度	問四＞問八＞問九＞問十＞問五＞問六＞問七＞問三＞問二＞問一
金メダル	問四＞問七＞問九＞問三＞問八＞問十＞問一＞問六＞問五＞問二
銅メダル	問四＞問八＞問五＞問三＞問七＞問九＞問十＞問六＞問一＞問二
10位	問四＞問七＞問八＞問九＞問五＞問三＞問十＞問六＞問一＞問二
20位	問四＞問八＞問七＞問十＞問九＞問五＞問三＞問六＞問二＞問一
誤答率	問四＞問十＞問六＞問九＞問九＞問八＞問二＝問三＝問五＞問一
完答者正答順	問四＞問七＞問八＞問九＞問三＞問十＞問五＞問六＞問二＞問一

完答者30名のの正答順は、

#	解答者	問一	問二	問三	問四	問五	問六	問七	問八	問九	問十	合計	相関係数	平均正答順位
1	Ｎ	4.5	4.5	4.5	10	9	4.5	4.5	4.5	4.5	4.5	55	0.449	9.6
2	深夜特急	1.5	1.5	6	9	7	3	10	5	8	4	55	0.883	10.2
3	白桃	2	1	5	10	4	7	9	8	6	3	55	0.843	8.9
4	桜トンネル	4	1	6	10	7	2	9	8	3	5	55	0.837	6.7
5	Takashi	1	5	3	10	4	2	9	8	6	7	55	0.868	11.9
6	未開人	4	2	8	10	7	3	5	6	9	1	55	0.663	7.1
7	おがちゃん	4	1	5	10	9	3	7	8	6	2	55	0.786	3.8
8	勿来丸	2	5	8	10	1	3	9	4	7	6	55	0.697	3.6
9	スカンデルベクの鷲	3	1	5	10	4	2	9	8	6	7	55	0.937	10.8
10	デスクトップ鉄	7	2	6	9	5	1	10	4	3	8	55	0.537	14.9
11	いたがさき	1.5	3	6	10	7	1.5	9	5	9	4	56	0.878	12.5
12	ぺとぺと	2	1	7	10	8	5	6	3	9	4	55	0.657	5.6
13	鳴子こけし	3	1	6	10	6	2	8	9	6	4	55	0.946	11.9
14	とりぴー	2.5	2.5	5	7	6	4	9	10	8	1	55	0.768	21.6
15	ＥＭＭ	1	2	5	10	7	3	9	8	6	4	55	0.961	13.9
16	ｍ＃	1	5	2.5	8	2.5	7	9	10	5	5	55	0.645	18.9
17	なると金時	2	1	7	10	6	3	8	9	5	4	55	0.928	13.9
18	駿河の民	1	2	5	9.5	6	3	8	7	9.5	4	55	0.926	12.0
19	さざ波	1	6	3	9	4.5	4.5	9	9	7	2	55	0.771	20.8
20	伊豆之国	2	1	6	10	4	5	9	7	8	3	55	0.913	16.8
21	ピーくん	1	2	3	10	4	7	9	6	5	8	55	0.738	20.7
22	かぱぷう	2	1	6	10	5	3	7	9	4	8	55	0.846	14.9
23	しずしず	2	1	6	10	4	3	9	8	7	5	55	0.979	23.4
24	油天神山	2	3	4	10	6	1	7	8	5	9	55	0.810	16.0
25	くは	1	7	3	10	4	2	8	9	5	6	55	0.763	18.2
26	まりんぶる～	1.5	3.5	8.5	8.5	3.5	1.5	7	10	5.5	5.5	55	0.805	31.4
27	あきごん	4	4	9	10	2	1	8	6	4	7	55	0.673	29.7
28	サヌカイト	2	5.5	2	8	2	5.5	9	5.5	10	5.5	55	0.597	24.0
29	ハル	5.5	5.5	3	8.5	3	1	7	10	8.5	3	55	0.642	33.1
30	せいこう	2	1	4	9	5	3	6	7	10	8	55	0.788	24.5
	合計	73	82	157.5	285.5	152.5	96.5	242.5	219	195	147.5	1651
	平均	2.433	2.733	5.250	9.517	5.083	3.217	8.083	7.300	6.500	4.917	2.355
	標準偏差	1.484	1.879	1.837	0.804	2.030	1.780	1.390	1.990	2.021	2.162	1.738

問四が最も難しく、問一と問ニが易しかったというのは、全指標で共通しています。問題間の難易度に大きな差があったことは、問題ごとの正答順位のばらつきが第56回に比べさらに低下したことにあらわれています。バラツキを示す標準偏差の平均は1.738と前回の1.991から低下し、第41回以降の最低になりました。一方問題ごとの平均順位の標準偏差は2.355と前回の1.987から上昇し、これも41回以降の最高でした。

回	完答者	10問平均標準偏差	回答順位標準偏差
41	30	2.248	1.686
42	29	2.339	1.495
43	32	2.099	1.793
44	29	2.130	1.641
45	25	1.791	2.277
46	32	2.108	1.769
47	27	1.811	2.165
48	20	1.989	1.936
49	28	2.487	1.455
50	20	1.818	2.124
51	25	1.982	2.007
52	25	2.536	1.090
53	26	1.880	2.079
54	36	1.464	2.313
55	31	1.663	2.257
56	33	1.991	1.987
57	30	1.738	2.355

各解答者の正答順位と平均正答順位の相関係数は、しずしずさんの0.978が最高でした。平均的な解答傾向に一致していたことを示します。一発完答をあきらめヒント前に8問正答したＮさんを除くと、デスクトップ鉄の相関係数は0.550と最低で、相変わらず全体の傾向と乖離しています。しかし、前回の0.398から増加したのは問題間の難易度差が高まったためでしょう。

問題が難化すると初心者が金メダルを取る確率が上がる傾向にあります。しかし、今回は金メダル占有度が第56回の18（=2^2*4+2、2個x4人+1個x2人）から24（=3^2*2+2^2+1*2、3個2人、2個1人、1個2人）に高まりました。また誤答率が上昇したのに、1回目の採点時は誤答ゼロでした。これらの分析については、稿を改めます。

#1[101974]Nさんのご指摘により、完答所要時間とヒント後所要時間を訂正しました。失礼しました。
#2[101976]深夜特急さんのご指摘により、正答順位表を訂正しました。
#3[101981]未開人さんのご指摘により、正答順位表を訂正しました。重ね重ね失礼しました。

想定解分析作成中につき、質問です。
問十の未答市に羽生市ははいりませんか。母音は「a」と「u」だけですが。

十番勝負は開催中ですが、解答ラッシュの間隙を縫って、[101691] オーナー グリグリさんに反応します。
(3) 市盗り合戦への領主税導入
領主税の導入を考えています。新規参入者でも領主に手が届くようにするための一案です。例えば、
・開催前に保有石高の10％を課税し保有石高から控除（全領主対象）
・小数点以下の石高は保有石高としては切り上げ表示（内部では小数点ありの実数で保持）
・領主判断は切り上げ後の保有石高でこれまで通り判断
新規参入者が領主になりにくい状況にあるため、参入障壁を低くして十番勝負を活性化する意味では歓迎します。

十番勝負開始直前の第40回終了時点には、領主石高（領主不在の領国は領主狙いの石高）が1万石の市が96市ありました。初参加者でも正答すれば領主になれる市が全市の12%もあったということです。ところが、第56回終了時点には、1万石市は、三沢、角田、東御、豊明、泉南、水俣、串間の7市に減ってしまい、新規解答者が領主になる可能性が大幅に低下してしました。なお、これら7市ではメダルなしで領主になれたので、三沢、泉南の各8回をはじめ領主が頻繁に交代し、全7市で29回の領主交代が起こりました。活性化に貢献していたのです。
また、第40回終了時点で領主石高が10万石以上の市は32ありましたが、第57回開始時点までに領主交代があったのは、高松（9回）と千葉、新潟（各1回）だけです（ほかに京都と大阪で、領主狙いが領主になった）。これらの市の領国石高は、領主が石高を積み増した金沢、大阪、福岡だけが2桁の増加で、17市が0以下（敦賀は-1）です。これらの市では、参入障壁が高く、領地を脅かされることがないため、絶対領主は安心して他国の獲得にまわっていたのです。
さらに初期にメダルで領国を獲得し、その後参加がなく領主の地位を維持している例がけっこうあります。たとえば、Ｍ．Ｋ．さんが10万石で領主の豊田市と石垣市は、それぞれ第1回、第2回に金メダル2個で獲得したものですが、第7回を最後に解答がないのに、領国を維持しています。これも解答者の意欲をそいでいると思います。

という背景でグリグリさんの提案（妄想）ですが、全領主に対し一律に税を課すのは、新参加者の参入障壁解消にはあまり効果がないと考えます。例えば、第56回終了時の最多領国石高は金沢市の56万石、続いて福岡の46万石、岡山と広島の33万石ですが、10%の税をかけても、領主狙いとの差は圧倒的で焼け石に水です。ましてや新規参加者に手が届くものではとうていありません。二戸市、つくば市、那珂市、相模原市、三島市、浜松市、大分市など領主と領主狙いの戦いが激化している市では、戦いはより白熱するでしょうが、新規参入者の解答意欲が高まるかどうかは疑問です。

そこで、特許権などと同様の有効期限を獲得石高に設けるという案はどうでしょうか。これにより、過去の蓄積ではなく、同時期の対戦成績が市盗りに反映されることになり、絶対領主も過去の獲得石高に胡坐をかくことができなくなります。例えば、獲得後10回まで有効とし、第47回以降の獲得石高で比較すると、岡山市は現領主白桃さんの2万石が最多となりますが、必要石高に足りず領主狙いに転落します。広島はぴーくんの4万石が最多で、領主不在の領主狙いになります。10回連続して正答がないとリセットされることになり、課税方式に比べ新規参加者にとってのハードルが格段に下がります。解答機会がない市はどうするのかという問題はありますが、第47回から第56回まで10回連続解答機会がない市はみよし市だけでした。この方式の問題点は、横浜など必要石高の高い市の領主が永久に誕生しないだろうということがあります。したがって採用する際は、必要石高を人口比例ではなく対数比などで逓減する必要があります。

もう一つの案は、長期間十番勝負に参加していない領主の領国石高を没収するというもの。第7回以降50回連続不参加のＭ．Ｋ．さんの豊田市と石垣市の領国石高を没収すると、豊田市はk_itoさんが6万石で、石垣市はなると金時さんが5万石で領主になります。30回連続不参加を没収の基準とすると、たとえば最終回答が第24回のでるでるさんが領主の平戸市も、領主狙いの駿河の民さんが4万石で領主になり、同時に新参加者のハードルも下がります。いかがでしょうか。

問七：豊後大野市

問四：奄美市

問十：田村市

問七：山県市

問一：山形市

問三：豊後高田市

問五：宮古市