メンバー紹介

[101437] 伊豆之国 さん
1組は割と簡単にわかりました。（中略）もう1組は見つけるのが相当難しい…。それぞれの組合せを見つける難易度は、大差がありそうな気がします…。
もう答を書いてもよいでしょう。「津＋那珂川＝中津川」と「茅野＋那珂川＝河内長野」の2組です。
どちらも「全体を組み替える難易度3」ですが、私も中津川は簡単にわかりましたが、河内長野は時間がかかりました。
アナグラムは文字数の階乗個できます。4文字で24組、5文字で120組、6文字で720組と幾何級数的に増加します。したがって5文字の「なかつがわ」よりも6文字の「かわちながの」の方が難しいのは当然ですが、同じ文字数でも難易度に差が出ます。ネットで検索しましたが、アナグラムの難易度について書かれたものは見つけられませんでした。そこで、新旧の文字の配列で個々の文字がいくつ移動したかよって、難易度を定量化できないか考えてみました。
「つなかがわ」から「なかつがわ」は、「な」が2番目から1番目に1移動、「か」は3番目から2番目に1移動、「つ」は1番目から3番目に2移動、「が」と「わ」は元の位置にとどまり移動は０。文字の移動の合計は「1+1+2+0+0=4」となります。逆の「なかがわつ」から「なかつがわ」は、「0+0+2+1+1=4」と合計は同じです。この方法で、[85536] くはさんの難易度３のうち、5文字と6文字のペアと比較してみました。

中津川（なかつがわ）	津（つ）+那珂川（なかがわ）	1,1,2,0,0	4
	那珂川（なかがわ）+津（つ）	0,0,1,1,2	4
上山（かみのやま）	鹿屋（かのや）+美馬（みま）	0,2,1,1,0	4
	美馬（みま）+鹿屋（かのや）	1,4,2,1,1	9
土佐清水（とさしみず）	三郷（みさと）+逗子（ずし）	2,0,2,4,1	9
	逗子（ずし）+三郷（みさと）	4,2,1,2,4	13
河内長野（かわちながの）	茅野（ちの）+那珂川（なかがわ）	2,4,1,3,0,4	14
	那珂川（なかがわ）+茅野（ちの）	1,2,2,2,2,0	9
龍ケ崎（りゅうがさき）	桐生（きりゅう）+佐賀（さが）	1,1,1,2,0,2	7
	佐賀（さが）+桐生（きりゅう）	4,2,3,2,3,3	17
かすみがうら	春日（かすが）+三浦（みうら）	0,0,1,1,0,0	2
	三浦（みうら）+春日（かすが）	2,4,4,4,3,2	19
つくばみらい	井原（いばら）+津久見（つくみ）	3,3,1,2,2,2	13
	津久見（つくみ）+井原（いばら）	0,0,2,1,1,2	6

ペアの市のどちらを先にするかで差が出ます（かすみがうらは先が春日か、三浦かによって、17の差）が、中津川は、上山や土佐清水よりもかなり易しいと言えるでしょう。4文字の長岡（ながおか）＝男鹿（おが）+那珂（なか）も2,0,2,0で4ですから、4文字市と同程度の難易度といえます。河内長野は、他の6文字市と同程度の難易度といえるのではないでしょうか。
アナグラムの難易度の定量化について、もっと良い方法があれば、ご教示ください。

追記：この方法に欠陥があることがわかりました。例えば、ABCDE→EABCDは、8。また、「やりなげ」→「なげやり」も、８です。続く音がそのままセットで移動するときに、難易度が増えてしまう結果になりました。この意味から、[101440] グリグリさんの部品数は、この問題を解決します。ありがとうございました。

第3回全国の鉄道路線五番勝負は、明後日5日21時ここで開催します。