土日休みをつぶして隣接関係を入力していました。
[94616]Nさん
フリーソフトであるLibreOffice Calcのソルバーは変数の数に制限がないため解くことが出来ました。
Fグループで解の最小数が149市となったため、問七の最小解は208市(+5市)となります。
以下、Fグループの市のみを挙げます。当初、できるだけ
[94616]と登場する市を同じにしようと思ったのですが、関東地方で力尽きました。
F(149市):つがる、平川、大船渡、花巻、八幡平、角田、登米、東松島、男鹿、由利本荘、北秋田、米沢、鶴岡、新庄、相馬、二本松、石岡、龍ケ崎、北茨城、鹿嶋、那珂、筑西、足利、日光、さくら、下野、高崎、さいたま、飯能、加須、深谷、和光、桶川、三郷、坂戸、ふじみ野、千葉、市川、館山、野田、旭、勝浦、富津、袖ケ浦、印西、富里、立川、小金井、清瀬、あきる野、川崎、横須賀、藤沢、厚木、三条、新発田、十日町、糸魚川、富山、氷見、黒部、金沢、加賀、能美、福井、甲府、大月、韮崎、長野、松本、伊那、東御、大垣、関、恵那、可児、富士宮、裾野、伊豆の国、名古屋、豊橋、刈谷、西尾、常滑、江南、愛西、津、守山、甲賀、高島、舞鶴、城陽、向日、貝塚、茨木、八尾、富田林、寝屋川、高石、阪南、神戸、伊丹、豊岡、加古川、篠山、南あわじ、たつの、奈良、大和高田、五條、有田、鳥取、江津、雲南、倉敷、備前、真庭、福山、東広島、廿日市、江田島、防府、光、美祢、美馬、善通寺、四国中央、東温、土佐、香南、北九州、久留米、田川、柳川、大野城、福津、唐津、大村、平戸、西海、雲仙、荒尾、菊池、宇城、天草、大分、中津、佐伯、豊後高田
ちなみに、今回の場合、問題市の影響で理想の最小解にはなっていません。問題市の条件を外すと、非該当市が選択可能になるほか、FグループとCグループが合体します。この場合も計算してみると、
理想の最小解(1、3~7、A、B、D、Eを除く)(154市):青森、つがる、大船渡、花巻、八幡平、角田、登米、東松島、男鹿、由利本荘、北秋田、米沢、新庄、郡山、相馬、北茨城、取手、つくば、潮来、那珂、小美玉、足利、日光、小山、さくら、高崎、秩父、羽生、鴻巣、深谷、草加、戸田、入間、富士見、蓮田、坂戸、千葉、市川、館山、野田、旭、君津、袖ケ浦、印西、山武、いすみ、立川、小金井、東久留米、あきる野、川崎、横須賀、藤沢、厚木、新潟、見附、村上、上越、魚沼、富山、氷見、黒部、金沢、小松、鯖江、坂井、甲府、都留、韮崎、長野、松本、諏訪、駒ヶ根、佐久、大垣、関、恵那、可児、静岡、袋井、裾野、菊川、伊豆の国、名古屋、豊橋、刈谷、西尾、常滑、江南、愛西、津、守山、甲賀、高島、舞鶴、城陽、向日、大阪、池田、泉大津、貝塚、茨木、寝屋川、河内長野、羽曳野、阪南、神戸、豊岡、加古川、西脇、南あわじ、たつの、奈良、大和高田、有田、鳥取、米子、江津、雲南、倉敷、備前、真庭、福山、東広島、廿日市、江田島、柳井、美祢、周南、美馬、善通寺、四国中央、東温、土佐、香美、北九州、久留米、田川、豊前、大野城、宮若、みやま、唐津、嬉野、佐世保、島原、諫早、荒尾、菊池、宇城、天草、佐伯、杵築、由布
問題市の条件が有る場合、F+C=152市に問題のうち1に含まれない3市と須賀川が解に入り、計156市となります。つまり、今回問題市に会津若松と飯田が選ばれたおかげで理論上は出題時に保証される解が2増えたことになります。