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[95305]伊豆之国さん
市盗り合戦についてのご提案が大きく2つあるようですが、個人的にはどちらも反対(現行のままで良い)です。
大都市の領主不在に関しては、簡単に領主になれないことが大都市の領主の"格"を上げる要因だと思っているので、恣意的なタイミングでこれを変更するのは領地の安売りのようで個人的には興ざめです。横浜市などはむしろ誰も領主になりそうもないところが美しいと思ってます。
また、"暫定領主"についても"市盗り合戦"と称する以上、領主が行方不明であろうとなかろうと、最低でも前領主の石高には並ぶ必要があると思います。かつてのプレイヤーが金メダルなどで積み重ねた石高を無視して"暫定領主"を作るのもまた領地の安売りのようで良い制度だとは思えません。僕は伊豆之国さんよりも落書き帳のデビューが遅いですが、例に挙げられた"遺産"のような領国を見るのも、かつて十番勝負に参加されていたプレイヤーの残された記録を見ているようで面白いと思います。(一応、長期離脱者の復帰のモチベーションになる可能性も0ではないとは思います。)

[95250]グリグリさん
追記を見逃してました。
■問四：国立・国定公園名の全部または一部に市名と同じ由来の名称がある市（読み一致・ひらがな市名を含む）
僕もこの共通項でしたら異議はありません。

次に、問七で僕は結果的にグレーゾーン?であった八戸市を解答したのですが、参照したデータは国勢調査でも在留外国人統計でもなく総務省の「住民基本台帳人口・世帯数(2017年1月1日現在)」でした。(このデータだと八戸市937人/青森市887人となり、国勢調査・在留外国人統計のいずれとも異なることが分かります。)
というのも、以前にも一部の十番勝負の問題で出典となっている生活ガイド.comの「外国人人口数」を使用して解答したため、このデータを結果的に参照していたという形になります。

今回の十番勝負ですが、[95026]にも書いたとおり共通項を把握してから解を探すのが大変でした。逆に言うと、解(問題)の検証も大変になったため、ヒント前の正答数が低調だったのかな、と思います。
個人的な先入観ですが、今までは統計系の十番勝負の解の検証は本サイトのデータベース検索、Wikipedia、生活ガイド.comの3つを参照すれば何とかなっていたように思います。今回、問三を最後に残してしまった原因の1つに自分の中でe-Statからデータをダウンロードしなければ解けないような問題が出るはずがない、という思い込みがあったことは否定できません。

感想文は割愛させて頂きます。グリグリさん、今回もまた楽しい時間をありがとうございました。

思っていた線引きと違うようなので。
[95245]グリグリさん
■問四：国立・国定公園名の全部または一部に市名由来の名称がある市（読み一致・ひらがな市名を含む）
とのことですが、この共通項にしてしまうと多摩市・越前市が該当しなくなってしまう気がします。
問題市の南アルプス市をはじめとする、対応する国立公園・国定公園の方が市名より先に誕生した場合も"市名由来"とするには抵抗があるのですが、ここは目を伏せます。
ですが、多摩市・越前市は秩父多摩甲斐国立公園・越前加賀海岸国定公園の指定区域にすら含められていないため、"市名由来"とするのは無理があるように思えます。
想定解数を47市にするために現想定解に基づいて共通項を考えてみましたが、あまりうまくまとまりませんでした。

■問四：国立・国定公園名に含まれる市（他の都道府県の国立・国定公園名は除く）（読み一致・ひらがな市名を含む）

桜トンネルさん
問一のつくば市は僕が[94930]で解答しています。(しかも誤答)

同一問題で既誤答市が2回以上解答されるのは珍しいですね。調べてないですが他にもあるのでしょうか。
#問一を解く際の虎の巻?のようなものをやっと発見しました。この問題、グリグリさんが想定解を拾っていくのも大変な作業だっただろうな、と思わずにはいられません。

【1】書き込み前のリロードを怠ったために既出の指摘が既出になってしまいました。指摘を重ねる格好になってしまい桜トンネルさんには申し訳ないです。

問三：名取市

たぶんこれで終わりでしょう。
この問題をノーヒントで解ける白桃さんは本当に凄いですね。

問七：八戸市

今回は分かってからが長い…。

問九：気仙沼市

グリグリさん
[95021]が問九として採点されていますので、問五としての採点をお願いします。

問五：下野市

たぶん大丈夫でしょう。

問十：日置市

近いところを彷徨っていたのに解けなかったもどかしさを解けた時の感動が上回ってます。良い問題ですね。

問一：白石市

検証が不確かなまま解答したのは仕方ないけど、センスのない誤答だったなあとしみじみ。

まだ採点されていないようなので。

問八：弘前市

問一：つくば市

一度は考えたけど調べる方法がないと諦めてました。この解答も自信はないです。
にしても超安牌を取られる(そして気付かない)とは悲しいかぎりですね。

問四：小樽市

数が合いませんが、皆さん考えていることは同じようなので。

問六：小千谷市

問二：酒田市

あけましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いします。

問八：南相馬市

『自治体の飛び地』コレクションにも登録されているものがありますが、町田市/相模原市の市境は境川の旧流路に沿った複雑な形をしており、そのため境界変更に伴っていくつかの飛び地が生成されてきました。
『自治体の飛び地』コレクションに現在登録されている相模原市の飛び地は地図で確認できないものとされています。この飛び地は2017年現在も地図では確認できませんが、地図で付近を見渡すとそれとは別の飛び地が2つ確認できました。
東京都町田市小山町
神奈川県相模原市中央区宮下本町2丁目38
相模原市HPには2016年12月の境界変更のデータがありますが、これらの飛び地はそれ以前から存在していたであろうことが分かります。(むしろ、飛び地の数は減っているようです。)
また、この境界変更のデータによると、『自治体の飛び地』コレクションに登録されている宮下本町1丁目の飛び地は既に解消されているであろうことが分かります。(境界変更のデータはHPにはどうやら最新のものしか載っていないようなので過去には遡れません。)

つきましてはコレクション編集者の太白さんに宮下本町1丁目の飛び地の削除と上記2点の飛び地の登録をお願いしたいところなのですが、しばらく落書き帳にお越しになっていないようなので、とりあえず県境レベルの飛び地が生成されていたということを皆さんに伝えられればと思います。

土日休みをつぶして隣接関係を入力していました。
[94616]Ｎさん
フリーソフトであるLibreOffice Calcのソルバーは変数の数に制限がないため解くことが出来ました。
Fグループで解の最小数が149市となったため、問七の最小解は208市(+5市)となります。
以下、Fグループの市のみを挙げます。当初、できるだけ[94616]と登場する市を同じにしようと思ったのですが、関東地方で力尽きました。

Ｆ（149市）：つがる、平川、大船渡、花巻、八幡平、角田、登米、東松島、男鹿、由利本荘、北秋田、米沢、鶴岡、新庄、相馬、二本松、石岡、龍ケ崎、北茨城、鹿嶋、那珂、筑西、足利、日光、さくら、下野、高崎、さいたま、飯能、加須、深谷、和光、桶川、三郷、坂戸、ふじみ野、千葉、市川、館山、野田、旭、勝浦、富津、袖ケ浦、印西、富里、立川、小金井、清瀬、あきる野、川崎、横須賀、藤沢、厚木、三条、新発田、十日町、糸魚川、富山、氷見、黒部、金沢、加賀、能美、福井、甲府、大月、韮崎、長野、松本、伊那、東御、大垣、関、恵那、可児、富士宮、裾野、伊豆の国、名古屋、豊橋、刈谷、西尾、常滑、江南、愛西、津、守山、甲賀、高島、舞鶴、城陽、向日、貝塚、茨木、八尾、富田林、寝屋川、高石、阪南、神戸、伊丹、豊岡、加古川、篠山、南あわじ、たつの、奈良、大和高田、五條、有田、鳥取、江津、雲南、倉敷、備前、真庭、福山、東広島、廿日市、江田島、防府、光、美祢、美馬、善通寺、四国中央、東温、土佐、香南、北九州、久留米、田川、柳川、大野城、福津、唐津、大村、平戸、西海、雲仙、荒尾、菊池、宇城、天草、大分、中津、佐伯、豊後高田

ちなみに、今回の場合、問題市の影響で理想の最小解にはなっていません。問題市の条件を外すと、非該当市が選択可能になるほか、FグループとCグループが合体します。この場合も計算してみると、

理想の最小解(１、３～７、Ａ、Ｂ、Ｄ、Ｅを除く)（154市）：青森、つがる、大船渡、花巻、八幡平、角田、登米、東松島、男鹿、由利本荘、北秋田、米沢、新庄、郡山、相馬、北茨城、取手、つくば、潮来、那珂、小美玉、足利、日光、小山、さくら、高崎、秩父、羽生、鴻巣、深谷、草加、戸田、入間、富士見、蓮田、坂戸、千葉、市川、館山、野田、旭、君津、袖ケ浦、印西、山武、いすみ、立川、小金井、東久留米、あきる野、川崎、横須賀、藤沢、厚木、新潟、見附、村上、上越、魚沼、富山、氷見、黒部、金沢、小松、鯖江、坂井、甲府、都留、韮崎、長野、松本、諏訪、駒ヶ根、佐久、大垣、関、恵那、可児、静岡、袋井、裾野、菊川、伊豆の国、名古屋、豊橋、刈谷、西尾、常滑、江南、愛西、津、守山、甲賀、高島、舞鶴、城陽、向日、大阪、池田、泉大津、貝塚、茨木、寝屋川、河内長野、羽曳野、阪南、神戸、豊岡、加古川、西脇、南あわじ、たつの、奈良、大和高田、有田、鳥取、米子、江津、雲南、倉敷、備前、真庭、福山、東広島、廿日市、江田島、柳井、美祢、周南、美馬、善通寺、四国中央、東温、土佐、香美、北九州、久留米、田川、豊前、大野城、宮若、みやま、唐津、嬉野、佐世保、島原、諫早、荒尾、菊池、宇城、天草、佐伯、杵築、由布

問題市の条件が有る場合、Ｆ+Ｃ=152市に問題のうち１に含まれない3市と須賀川が解に入り、計156市となります。つまり、今回問題市に会津若松と飯田が選ばれたおかげで理論上は出題時に保証される解が2増えたことになります。

[94583]Ｎさん
大作、興味深く拝見させて頂きました。最大解の場合、2つの条件の適用で案外手動で解けてしまうものなのですね。
さて、題名の問七の最小解を求める方法ですが、高性能なソルバーとFグループに含まれる646市の隣接関係を入力する労力があれば解けそうです。

以下、Fグループに含まれる市のみで話を進めます。
まず、それぞれの市が想定解に選択される/されないを処理しやすくするため、全ての市に想定解に選択される場合は1、想定解に選択されない場合0を示す計646個の二値変数を準備します。(最終的に制約条件を付けた後、この646個の変数の和が最小になるようにソルバーを実行します)
ソルバーを実行する前に、制約条件を課さないといけないのですが、問七の最小解を求めるに当たって必要と思われる制約条件は、"任意の市において、自市自身を含む自市と隣接する全ての市のうち、想定解に選択される市の数は必ず1以上である"となります。
この制約条件、つまりある市とその市に隣接する全ての市に対応する変数の和が1以上になるという制約条件を646市に対して設定し、ソルバーを実行すれば、問七の最小解が求まると思われます。
(念のため、この制約条件のみだと隣接する市同士が選ばれるかもしれないので、自市の変数が1のとき、隣接する全ての市の変数が0となるような条件を導入した方が良いと思われます。例えば、自市の変数×100+隣接する全ての市の変数<101など。)

但し、最初に述べたとおり、この方法だと高性能なソルバーとFグループに含まれる646市の隣接関係を入力する労力が必要です。この大量の変数と制約条件を扱えるのはソルバーのソフトは有償のものしか無いと思われますし、制約条件としてそれぞれの市に隣接する市を逐一設定していくのは骨の折れるどころの作業ではなさそうです。

この方法を思いつくきっかけとなったのは、「最長片道切符」をエクセルによって探索するというサイトです。今回述べた手法において、そちらのサイトで公開されている手法中の"駅"が"市"に、"駅から伸びる枝"が"隣接市"に対応しています。

はじめに、グリグリさん、今回も楽しい時間をありがとうございました。

僕は問七をヒント前に正答しましたが、その際想定していた共通項は
[94563]星野彼方さん
[94565]ぺとぺとさん
と同様
自分より面積が狭い市と接していない
でした。

今回の問七の特徴といいますか、個人的にはある種の"問題点"だと考えているのは、"同じ市を解答しても正答・誤答の判定が変わる場合がある"という点です。これはかつて出題されていた"順位問題"にも当てはまることなのですが、今回の問七の場合、その基準を参加者が任意のタイミングで"自由に"変えられてしまうところが問題であると考えます。
例えば、もし今回の問七で、ある参加者が「富谷市」を解答し、その後タッチの差で別の参加者が「仙台市」を解答した場合、どのような採点結果になっていたのでしょうか。おそらく、仙台市は既出の解答ではないため、再解答のルールが適用できず誤答となってしまうのでは無いかと思われます。こういったタッチの差で誤答に変わってしまうケースが起きた場合、(対馬市とか壱岐市を答えるという手もありますが)運が悪いといえばその通りなのですが、個人的にはそのような措置はふさわしくないと考えます(メダル争い、市盗りがあるため)。かといって仙台市を既出扱いにするのも違う気もしますし、次回以降のルールの改正に期待します。
問七の共通項自体ですが、着想は面白いと思います。しかし、どうしても問題市・非該当市だけでは"正答も避ける"という点に辿り着けない気がするのですがどうでしょうか。既出の正答・誤答もヒントになる十番勝負の側面は重要だと思いますが、やはり問題市・非該当市から共通項が導き出せることが問題としての最低限必要な条件だと僕は考えます。

[94409]白桃さん
私以外の問七正解者は、きっと共通項に確信をもっているのでしょう。

僕も都留市が正答と判断されたことによって共通項への確信が崩れてしまいました。[94246]に書いたことなのですが、僕の想定している共通項では"想定解数:不定"とはならないのでやはりまだ真の共通項へは辿り着けていないようです。

問二：常陸大宮市
問三：取手市

まあ、メダル狙いだったので誤答は割り切ってますが完全に運任せになってますね、この形式。
これで初の一着となればよいのですが、正直複雑な気分です。

問八：行方市
問九：陸前高田市
問十：仙北市

流石にこれはどうなんでしょうか…。

問七：富谷市

不定って何だか分かりません。初回採点前なので博打気味に。

問五：多賀城市

問六：久喜市

問題の難易度はそこまででもない?

問四：伊達市(福島)

どうせ裏がとれないのでメダルでも狙っときましょうか。

今回もよろしくお願いします。
なにやら凄いことになっているので賭に出ましょう。

問一：青森市
問二：横手市
問三：奥州市

[94163]にまんさん
[94166]k-aceさん
[94161]への反応ありがとうございます。お二方とも核心に近づいていらっしゃるようですので、西目屋村と平谷村の共通項を発表したいと思います。
共通項は、
中学校が存在せず、域内全域が他市区町村立の中学校の学区になっている自治体
となります。(スマートではありませんが、意図は伝わるかと思います)
k-aceさんが既に述べられていますが、他市区町村にある学校組合立の中学校に通う場合は除外しています。そのような自治体は既に挙げられていないところでは、長野県山形村、京都府笠置町、奈良県三宅町が存在します。
ただ、このような自治体は全てある程度昔(1980年以前)から該当していて、今回取り上げた2村のような過疎が原因と思われる場合ばかりではないのが特徴です。
個人的に学校は、地域が衰退していく場合においても極力最後まで残るものであるというイメージがあったため、(中)学校が1つも存在しなくなってしまった自治体があるということは非常に驚きました。今回の意味で小学校が無い自治体はまだ存在していませんでしたが、誕生するのは時間の問題でしょう。

#平谷村の中学生は阿智村の中学校まで通うそうですが、両村間の距離は約23kmあり、スクールバスなどがあるのでしょうが中学生が毎日通う距離とはとてもではないですが信じがたいです。

サイトリニューアルなどがあり記事の進行が早いようですが、久しぶりに書き込ませて頂きます。
というのも、最近あることを調べていたところ、個人的に驚く事例を見つけたためその出題となります。

問：全国の市区町村の中でも青森県西目屋村と長野県平谷村のみが該当することとはどんなことでしょう。

GoogleやWikipediaで検索すればすぐに答えは出ると思います。自力で考え出したい、という方はタイトルがヒントになっていますので参考にしてみてください。
時代の流れといえばそうなのかもしれませんが、落書き帳の皆様が答えをどのように感じられるのかは個人的に気になるところです。共通項は解答がなければ十番勝負開始前には書き込みます。