[45266] 倉田昆布さん
解を全部見つけてしまおう…と思ってましたが、[45255](たもっちさん)を読んで潔く諦めることにしました…
賢明はご判断だと思います。何しろ、解は全部で28964通りにもなりましたから・・・、そうなんです、結局全部求めてしまったのです。アホですわ(笑)。
今回は、2005年10月11日現在の市で考えました。
[45255]では9月末現在の市で考えてかけていたのですが、あの時点で既に漏れがたくさんありそうだったことと、時間的に、10月1日になるまでに解を出し終えられる見込みが薄かった、つまり、せっかっく解が求まっても、その時点で既に古くなってしまうことが確実だったので、それは一旦破棄して、一から考えることにしたのでした。
解の求め方は、ゆうさんの「市りとり」のように、プログラムを組んでコンピューターにやらせられれば一番スマートで正確なのですが、そこまでのスキルが僕にはないもので、エクセルでひたすら数式を書いて条件に合う市を抽出していく、いわば力技です。それでも、
[45255]を書く前と比べると、手作業に頼る部分をかなり減らせましたし、ミスもかなり減っていると思います。何より、時間をかなり短縮できました。ただ、それでも、ミスが全くないという自信は全然ありませんので、どうしても正確な数字が知りたい方は、ご自分で求めてみてください、いや、ウソです、やめといたほうがいいです(笑)。
さて、能書きはこのくらいにして、せっかくですから、解を紹介しましょう。と言っても、もちろん、28964通り全部というわけにはいかないので、いくつか特徴的な解をあげさせていただきます。
まず、解を構成する市の人口に着目して、最大、最小のものを探してみました。
| | 大 | 牟 | 田 |
| 松 | 阪 | | 村 | 上 |
八 | 戸 | | | | 山 | 鹿 |
幡 | | | | | | 児 |
浜 | 松 | | | | 福 | 島 |
| 浦 | 安 | | 豊 | 岡 |
| | 中 | 津 | 川 |
7,473,285人となりました。平均467,080人です。やはり大阪市は外せないでしょう。ちなみに、横浜の入った解はありませんでした。
| | 江 | 田 | 島 |
| 海 | 津 | | 田 | 川 |
泉 | 南 | | | | 西 | 尾 |
大 | | | | | | 花 |
津 | 山 | | | | 三 | 沢 |
| 田 | 村 | | 竹 | 田 |
| | 上 | 野 | 原 |
1,169,993人です。平均73,124人です。最大でも、川西の157,397人です。
続いて、面積最大と最小です。
| | 富 | 士 | 宮 |
| 郡 | 山 | | 古 | 川 |
北 | 上 | | | | 西 | 宮 |
秋 | | | | | | 古 |
田 | 村 | | | | 福 | 島 |
| 上 | 山 | | 高 | 山 |
| | 鹿 | 児 | 島 |
11,709.74平方km(平均731平方km)になります。高山、富山、郡上、北秋田と1000平方kmを超える市がたくさん入っているのが目立ちます。なお、右下あたりの「福」と「高」は入れ替えることができます。
| | 上 | 天 | 草 |
| 西 | 尾 | | 加 | 須 |
東 | 海 | | | | 坂 | 東 |
村 | | | | | | 大 |
山 | 田 | | | | 大 | 和 |
| 川 | 西 | | 羽 | 村 |
| | 宮 | 古 | 島 |
こちらは、1,574.54平方km(平均98平方km)しかありません。最大でも西海市の241.93平方kmしかありません。
最後に、都道府県庁所在地を多く含む解ですが、
[45228]YUTAさんのお見込みのとおり、6市が最高で、36通りありました。YUTAさんの解とできるだけかぶらないものをひとつ紹介しておきます。
| | 宮 | 古 | 島 |
| 岡 | 崎 | | 田 | 村 |
上 | 山 | | | | 山 | 鹿 |
天 | | | | | | 児 |
草 | 加 | | | | 福 | 島 |
| 須 | 坂 | | 大 | 津 |
| | 東 | 大 | 阪 |
ちなみに、拙稿
[45206]でこだわった、同じ文字を複数回使わない解は537種類ありました。
なお、上記の解の数はすべて、対称形のものを数えていません。すべての解は、右上と左下を入れ替えてもまた成り立ちますので、それらを重複して数えることにすれば、解の数はすべて2倍になります。また、府中市の扱いはちょっと迷ったのですが、複数あると考えるのがとても面倒だったので、ひとつしかないものとして考えています。
さて、そうこうしているうちに、いろんな形のパズルが考えられていますね。特に、
[45263]seifuhiroさんの「Love City」はとてもツボです。「Circle City」よりも使う市の数が多いので解もたくさん出てきそうですね。もちろん、全部求めようなんてことは微塵も考えちゃいませんよ(笑)。